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【譯作】混沌理論|Chaos Theory


文:吳莉瑋
圖:~jjjohn~ via photopin cc

本文意譯《Making Economic Sense》書中之《Chaos Theory》一文,Rothbard 簡單介紹了混沌理論,並且精明地提出混沌理論批評「傳統計量經濟學」的主張,事實上只是複製了一些奧地利經濟學派對於「傳統計量經濟學」的質疑,當然,以子之矛攻子之盾,混沌理論藉由自身的數學背景,對於同樣採用數學技巧而自詡為「科學的」計量經濟學作出一系列的攻擊,的確可以將其視為「奧地利經濟學派」的平反。

人類對於自身發生的事情與自然所發生的事情都特別有興趣,但是研究、探索真理的方法,卻從來都不是唯一的,針對不同的研究主題,會有不同的研究手段,至於,那一種方法比較好,眾說紛紜。私以為,一套好的研究方法,應該要能在最少假設前提下梳理現實,一套理論的「假設前提」就像是蓋理論大廈的地基,如果為了適應研究方法而把理論的地基建立在「不真實」的假設下,那上頭的大廈蓋得再美侖美奐也會因為地基不穩而一日內傾倒。

混沌理論|Chaos Theory

作者:Murray Rothbard
譯者:吳莉瑋

混沌理論」是最近數學、物理學和相關科學的熱門新理論,僅管它的影響是激進的,但因為它採用高度複雜的數學與先進的電腦繪圖,作為前瞻性數學理論,沒有人能指責其操作者反數學。在深刻的意義上說,混沌理論是相對於近幾十年來投注大量資金炒作之原子研究的反應,混沌理論終於將科學的焦點回歸到我們都熟悉的「微觀」世界。

混沌理論低微地始於充滿沮喪的氣象領域。為什麼炙手可熱的氣象學家無法用更高效的電腦和越來越完備的數據來預測天氣?二十年前,麻省理工學院的氣象學家愛德華.羅倫茲(Edward Lorenz)無意中發現了混沌理論-初始條件下微小的變化能帶動巨大與不穩定的天氣變化。他指出,一隻蝴蝶在巴西拍打翅膀可能會在德州產生一場龍捲風,稱為「蝴蝶效應」。自此之後,每當不預期地發現某個微小的變因,就有可能擴大影響至某個看似無關的科學領域,造成戲劇性動盪。

簡言之,天氣與許多世界上其他方面的領域,無論在我們的電腦裡累積多少數據,原則上都無法被成功預測。雖然蝴蝶效應並不是真正的「混沌」,因為它確實有自己一套複雜的因果模式,大多的因果模式遵循費根鮑姆常數(Feigenbaum's Number)。但即使這些因果模式都眾所周知,世界上有誰可以預測蝴蝶什麼時候會拍打翅膀?

混沌理論的結果並不是真實世界充滿混亂或不可預知,而是真實世界中很大一部分在實際上是不可預知的。特別是那些數學工具,例如假設光滑表面和無限步驟的微積分,在處理許多現實世界問題上具有嚴重缺陷。因此,本華.曼德(Benoît B. Mandelbrot)的「分形」就指出,以光滑曲線描述海岸線或地理表面並不恰當且具誤導性。

混沌理論用在人類活動上面臨更嚴峻的挑戰,例如股市運作。在此,混沌理論家們直接挑戰正統新古典經濟主義的股市理論:假設市場是理性的,也就是對未來無所不知。如果所有的股票或商品市場的價格,都在對未來完全理解的知識下,進行完美的貼現,那麼股市價格的模式必定是純粹偶然的、毫無意義的以及隨機的(隨機漫步),因為所有的相關基本知識都已納入價格考量。

荒謬地相信對市場對未來無所不知,或是市場具有未來「機率分布」的完善知識,等於是愚蠢地假設真實市場上的事件都是隨機的,也就是說,沒有一個股票價格與過去或未來的任何其他價格相關。人類歷史上至關重要的事實卻是所有歷史事件都相互關聯,因果模式滲透到人類活動,同質性極低,也沒有什麼隨機。

憑藉其巨大的威望,混沌理論家在譴責這些假設上做了重要的工作,並斥責任何企圖從現實世界中的具體事件進行抽象的統計。因此,混沌理論家反對以月數據推算年移動平均的「平滑化數據」統計技巧,無論是價格、生產量或就業數據。正統統計人員在試圖消除鋸齒「隨機元素」並將數據從所謂基本模式中抽離時,已在不知不覺中擺脫了原本要進行檢視的真實世界數據。

這是一些混沌理論提供給正統計量經濟學的顛覆性影響。如果理性假設理論與現實世界相違背,那麼一般均衡理論(general equilibrium)也同樣如此,以及那些採用無限分割假設的微積分、完美知識和其它精心設計的新古典經濟主義工具。

新古典經濟主義者有很長一段時間,使用他們的數學知識與先進的數學技術作為武器,來抹黑奧地利經濟學派,現在出現了最先進的數學理論,並在不知不覺中重製了一些奧地利學派對於正統新古典經濟學扭曲現實且不切實際的批評。在目前數學領域的啄食順序中,分形、非線性熱力學與費根鮑姆常數等理論的排名遠高於新古典經濟主義採用的老式技術。

這並不意味著要接受所有混沌理論所提出的哲學主張,特別是一些混沌理論家主張自然是不確定的,或是原子、分子具有「自由意志」。不過,奧地利學派可以為混沌理論家從內部攻擊正統計量經濟學而歡呼。